In c~en folgendea Zeilen wird ein System von Matrizen behandelt, das nach einem, yon dem gewShnlichen verschiedenen Gesetz der Matrizen-komposi~ion eine Gruppe bildet. Satz 1 gibt volls~ndigen &ufschlul~ iiber die Natur derartiger Gruppen. w 2 enthMt Anwendungen auf die Frage, welches der einfachste algebraische KSrper ist, in dem eirre Darstellung einer endlichen Gruppe yon Matrizea (ira gewShnlichen Sinne) gegeben werden karma). Wit zeigen u. a., daL~ dies fiir eine irreduzible Darstellung ungeraden Grades mit reellem Charakterensystem stets der KSrper der Charaktere ist. w Gegeben ski ein algebraischer KSrper K, der in dem GrundkSrper k Galoissch ist und in diesem Bereieh die Gruppe ~ mit den Elementen E,
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