F-expansion method is proposed to seek exact solutions of nonlinear evolution equations. With the aid of symbolic computation, we choose the Schrödinger-KdV equation with a source to illustrate the validity and advantages of the proposed method. A number of Jacobi-elliptic function solutions are obtained including the Weierstrass-elliptic function solutions. When the modulus m of Jacobi-elliptic function approaches to 1 and 0, soliton-like solutions and trigonometric-function solutions are also obtained, respectively. The proposed method is a straightforward, short, promising, and powerful method for the nonlinear evolution equations in mathematical physics.
In this paper a new fourth and fifth-order numerical solution of linear Volterra integro-differential equation is discussed. One popular technique that uses here for error control is called the Runge-Kutta-Fehlberg method for Ordinary Differential Equation (ODE) part and Newton-Cotes formulae for integral parts.
We propose a fully discrete -uniform finite-difference method on an equidistant mesh for a singularly perturbed two-point boundary-value problem (BVP). We start with a fitted operator method reflecting the singular perturbation nature of the problem through a local BVP. However, to solve the local BVP, we employ an upwind method on a Shishkin mesh in local domain, instead of solving it exactly. Thus, we show that it is possible to develop a -uniform method, totally in the context of finite differences, without solving any differential equation exactly. We further study the convergence properties of the numerical method proposed and prove that it nodally converges to the true solution for any . Finally, a set of numerical experiments is carried out to validate the theoretical results computationally.
Electron spin resonance (ESR), thermogravimetry analysis (TGA), and differential thermal analysis (DTA) were performed on acrylamide (C 3 H 5 NO) polycrystal samples. The samples were irradiated at 298 K for 24, 48, 72, and 96 h using 60 Cogamma source. ESR measurements were carried out between 120 and 450 K. The ESR signals were recorded from the samples exposed to 60 Co -gamma rays for 72 and 96 h. Between 120 and 450 K the spectra changed in a manner roughly. It was detected by means of e.s.r. spectra that unpaired electron took place due to scission of pi bond in the carbon-carbon double bonds in the substance. The produced radiation damage center on the sample was attributed to ÁCH 2 -CH-R Additionally, thermal behavior of the acrylamide samples were investigated by using TGA and DTA methods. It was observed that both irradiated and not irradiated samples decomposed at three steps.
Ekonomik büyümenin artırılması tüm ülkelerin ortak bir hedefidir. Bilim insanları ekonomik büyümenin kaynaklarını belirleyebilmek için birçok matematiksel fonksiyonlar ve istatistiksel yöntemden yararlanmaktadırlar. Bu çalışmada ekonomik büyümenin matematiksel fonksiyonlar yardımıyla modellenmesi, tarihsel gelişim sırası içinde ele alınmış, elde edilen modelde yer alan teknoloji parametresi Ar-Ge çalışmaları ve beşerî sermayeyi kapsayacak şekilde genişletilmiştir. Bu fonksiyonel kalıp, ekonometrik model haline getirilip, katsayıları; gelişmiş 40, gelişmekte olan 21 ülkenin 1996-2020 dönemi verileri kullanılarak panel veri analizi yöntemiyle tahmin edilmiştir. Elde edilen bulgulara göre; kişi başına düşen milli geliri, kişi başına düşen Ar-Ge harcamalarındaki %1'lik artış gelişmekte olan ülkelerde %0.048-%0.067 aralığında, gelişmiş ülkelerde %0.197 artırmıştır. Ar-Ge alanında çalışan araştırmacı sayısındaki %1'lik artış kişi başına düşen milli geliri gelişmekte olan ülkelerde %0.31-%0.49 aralığında, gelişmiş ülkelerde %0.158 yükseltmiştir. Kişi başına düşen eğitim harcaması %1 artırıldığında kişi başına düşen milli gelir gelişmekte olan ülkelerde %0.223-%0.276 bandında, gelişmiş ülkelerde %0.225 oranında artmıştır. Kişi başına düşen sağlık harcamaları %1 arttığında milli gelir gelişmekte olan ülkelerde %0.242-%0.267 aralığında artarken, gelişmiş ülkelerde %0.257 oranında yükselmiştir. İşgücü başına düşen sabit sermaye stoku %1 arttığında kişi başına düşen milli gelir gelişmiş ülkelerde %0.302, gelişmiş ülkelerde %0.194 oranında artmıştır. Tüm bunlar, Ar-Ge çalışmaları ile eğitim ve sağlık yatırımlarının ülkelerin ekonomik büyümelerini artırmanın önemli birer vesilesi olduğunu göstermektedir.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.