Рассматривается твердое тело, движущееся по шероховатой плоскости за счет перемещения внутренних масс. Повороты осуществляются за счет изменения кинетического момента ротора, что обусловливает асимметрию контактных напряжений и появление вертикального момента сил трения. Ключевые слова: сухое трение, мобильные устройства без внешних движителей В настоящее время большое внимание уделяется исследованию механических систем, способных перемещаться без внешних движителей, таких как колеса, гусеницы, ноги и пр. [1-4]. Движение таких систем осуществляется за счет определенных изменений конфигурации тел, составляющих систему и заключенных в жесткий корпус, и обусловлено наличием трения между корпусом и опорной поверхностью. Построенные на этом принципе устройства могут использоваться для очистки трубопроводов, продвижения медицинских приборов по сосудам человека, а также для создания транспортных устройств, способных двигаться в экстремальных условиях. В работах [1, 2] рассматривалось поступательное движение корпуса за счет периодического перемещения внутренних масс. В случае одной массы, движущейся вдоль продольной оси корпуса, эффект может достигаться за счет анизотропии трения либо за счет остановок корпуса в фазе возврата внутренней массы. При добавлении второй массы, движущейся Получено 6 июля 2012 года После доработки 19 сентября 2012 года Работа поддержана грантами Российского фонда фундаментальных исследований (11-01-00354-а), ФЦП «Кадры» (гос. контракт № 14.A18.21.0374), грантом Правительства РФ для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях ВПО (ФГБОУ ВПО «УдГУ», дог. 11.G34.31.0039).
We consider the motion of a system consisting of a rigid body and internal movable masses on a rough surface. The possibility of rotation of the system around its center of mass due to the motion of internal movable masses is investigated. To describe the friction between the body and the reference surface, a local Amontons -Coulomb law is selected. To determine the normal stress distribution in the contact area between the body and the surface, a linear dynamically consistent model is used. As examples we consider two configurations of internal masses: a hard horizontal disk and two material points, which move parallel to the longitudinal axis of the body symmetry in the opposite way. Motions of the system are analyzed for selected configurations.MSC2010 numbers: 70E18, 70E55, 70E60
The problem of three-dimensional motion of a passively gravitating point in the potential created by a homogeneous thin fixed ring and a point located in the center of the ring is considered. Motion of the point allows two first integrals. In the paper equilibrium points and invariant manifolds of the phase space of the system are found. Motions in them are analyzed. Bifurcations in the phase plane corresponding to the motion in the equatorial plane are shown.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.