Using the model of a generalized Van der Pol oscillator in the regime of subcritical Hopf bifurcation, we investigate the influence of time delay on noise-induced oscillations. It is shown that for appropriate choices of time delay, either suppression or enhancement of coherence resonance can be achieved. Analytical calculations are combined with numerical simulations and experiments on an electronic circuit.
Using a model system of FitzHugh-Nagumo type in the excitable regime, the similarity between synchronization of self-sustained and noise-induced oscillations is studied for the case of more than one main frequency in the spectrum. It is shown that this excitable system undergoes the same frequency lockings as a self-sustained quasiperiodic oscillator. The presence of noise-induced both stable and unstable limit cycles and tori, as well as their tangential bifurcations, are discussed. As the FitzHugh-Nagumo oscillator represents one of the basic neural models, the obtained results are of high importance for neuroscience.
В радиофизическом эксперименте исследуется явление когерентного резонанса в генераторе с жестким возбуждением, а также синхронизация индуцированных шумом колебаний. Построены области синхронизации на плоскости параметров «амплитуда-частота внешнего воздействия». Проведено исследование синхронизации в системе с двумя предельными циклами в отсутствие шума. Ключевые слова: когерентный резонанс, синхронизация, индуцированные шумом колебания, генератор с жестким возбуждением Введение Некоторые возбудимые системы можно представить как два устойчивые состояния равновесия, разделенные неустойчивым (седловым). Фазовая точка в таких системах пребывает в одном из устойчивых состояний. Внешнее воздействие заставляет седловую точку двигаться [1]. Представим, что фазовая точка находится в первом устойчивом состояний равновесия, а седловая точка находится примерно посередине между первым и вторым устойчивыми состояниями. Внешнее воздействие таково, что седловая точка двигается в направлении к первому устойчивому состоянию равновесия и сливается с ним (медленное движение фазовой точки в фазовом пространстве). Состояние равновесия становится неустойчивым, и фазовая точка перескакивает (быстрое движение) на второе устойчивое состояние равновесия. Поскольку координаты фазовой точки изменились, в работу включается медленная переменная системы, под действием которой, в результате седло-узловой бифуркации, снова появляются первая устойчивая точка и седло, а затем седло начинает
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.