Аннотация. Рассматриваются нестационарные краевые задачи несвязанной термоупругости. Разработан метод граничных интегральных уравнений (МГИУ) в исходном пространстве-времени для решения нестационарных краевых задач термоупругости при плоской деформации. На основе метода обобщенных функций построены обобщенные решения краевых задач с использованием функции Грина для уравнения теплопроводности и тензора Грина уравнений Ламе при воздействии нестационарных силовых и тепловых источников различного вида. Получены интегральные представления решения краевых задач. Эти решения позволяют по известным граничным значениям и начальным условиям (перемещений, температуры, напряжений и теплового потока), определить термонапряженное состояние среды под воздействием различных силовых и тепловых нагрузок. Построены разрешающие граничные интегральные уравнения для определения неизвестных граничных функций.Ключевые слова: несвязанная термоупругость, фундаментальные решения, перемещения, температура, напряжения, тепловой поток, термоупругие ударные волны.Введение. Развитие исследований по термоупругости связано с необходимостью разработки новых механических конструкции, элементы которых работают в условиях неравномерного и нестационарного нагрева (в авиационной и ракетной технике, в системе защиты ядерных реакторов, в ряде отраслей машиностроения и т.д.). Это приводит к появлению градиента температуры в среде и прочностных свойств материалов. Вследствие теплового удара некоторые материалы становятся хрупкими и разрушаются.В 1956 г. вышла работа Био М.[1], в которой было впервые приведено полное обоснование основных соотношений и уравнений связанной термоупругости, опирающихся на законы термодинамики необратимых процессов. Этим же автором сформулированы основные вариационные принципы и разработаны некоторые методы решения уравнений термоупругости. В последовавших публикациях Новацкого В. [2], предложены различные приемы преобразования дифференциальных уравнений термоупругости с целью упрощения задачи. Новацкий В. дал обоснование моделей связанной и несвязанной термоупругости, рассмотрел целый класс квазстатических и динамических задач термоупругости.В работах, посвященных динамическим задачам термоупругости, отдельно выделяются задачи о тепловом ударе (thermal shock problem). При постановке такой задачи предполагается, и что в начальный момент объект покоится, а в последующий происходит резкое изменение термоупругого состояния вследствие воздействии тепловых и силовых источников, как внешних, так и в самой среде.Так, задача о распространении термоупругой волны в полупространстве благодаря мгновенному нагреву его границы для случая малых времен впервые рассмотрена Даниловской В.И. [3,4] и решена методом малых параметров.Подробный обзор работ по термоупругости проведен в энциклопедии Hetnarski R. [5]. Помимо тем, посвященных температурным напряжениям, энциклопедия содержит статьи по смежным разделам, таким как теория упругости, теплопроводность, термодинамика, а также есть соответствующие разделы по прикладной математике и численным мет...