Using the generalized maximum entropy principle based on the nonextensive q entropy, a family of random matrix ensembles is generated. This family unifies previous extensions of random matrix theory (RMT) and gives rise to an orthogonal invariant stable Lévy ensemble with new statistical properties. Some of them are analytically derived.

Formulas are derived for the average level density of deformed, or transition, Gaussian orthogonal random matrix ensembles. After some general considerations about Gaussian ensembles we derive formulas for the average level density for (i) the transition from the Gaussian orthogonal ensemble (GOE) to the Poisson ensemble and (ii) the transition from the GOE to m GOEs.

No abstract

Recebido em 23 de setembro de 2015. Aceito em 8 de novembro de 2015Usando as triangulações propostas pelo antigo astrônomo Aristarco, obtivemos neste trabalho o tempo total e a duração do máximo dos eclipses solares e calculamos o tempo total dos eclipses lunares. Para isso, usamos os valores do período orbital da Lua e os valores das razões entre as distâncias Terra-Lua e o diâmetro da Terra. Combinamos esses valores com outros dois parâmetros geométricos, conseguidos a partir do tratamento das imagens dos eclipses do Sol e da Lua. Os resultados foram comparados com valores atuais. Palavras-chave: Aristarco, eclipse, anel de fogo.Using triangulations proposed by the ancient astronomer Aristarchus, we obtained in this work the total time to lunar and solar eclipses and the maximum duration of solar eclipses. For this purpose, we used the values of the orbital period of the Moon and the values of the ratio between the Earth-Moon distance and the Earth's diameter. We combined them with two other geometric parameters obtained from the processing of images of the Sun and Moon eclipses. The results were compared with current values. Keywords: Aristarchus, eclipse, ring of fire. IntroduçãoRevisitar os trabalhos de Aristarco (∼300 aC)é realizar um estudo das características geométricas do Sol, da Lua, da Terra e das configurações entre eles, em especial os eclipses lunar e solar [1][2][3]. Para resgatar as ideias e os trabalhos deste cientista antigo, adotaremos um ponto de vista atual, na qual conhecemos com grande precisão o valor do diâmetro da Terra, 1 as distâncias Terra-Lua e o período de revolução da Lua em torno da Terra [4]. Seus valores numéricos se encontram organizados na Tabela 1.Na primeira razão da Tabela 1, d P T L se refere aquela distância onde a Lua está no perigeu (periélio), ou seja, na posição mais próxima da Terra. Na segunda razão, d TLé a distância média entre a Terra e Lua e na terceira, d A T Lé a distância relativa ao apogeu (afélio), queé a posição mais afastada da Lua na suaórbita. O denominador (D T ) destas * Endereço de correspondência: acbertuola@gmail.com. 1 O diâmetro da Terra foi estimado por Eratóstenes (∼ 225 aC) com razoável precisão. O valor utilizado neste trabalhoé DT = 12740 km.Tabela 1: Grandezas astronômicas a respeito da Lua. RazõesPeríodo da Lua (dias)

Neste artigo, pretendemos apresentar as aulas sobre o oscilador harmônico amortecido forçado, usando um método geral, para se obter as soluções de equações diferenciais de segunda ordem, não homogêneas. Desta forma, essa contribuição servirá como uma forma de modernizar o tratamento dado em textos conhecidos como os de Symon e Marion. Ele serve também como material didático para alunos do curso de Mecânica I, no segundo ano da graduação do curso de bacharelado em Física. Sugerimos aos alunos interessados que efetuem todos os cálculos passo a passo, para uma melhor compreensão deste trabalho.