We consider some possibilities of physical applications of pseudonorms of an order higher than two (polynorms) in hypercomplex algebras, primarily in the biquaternion algebra. We can then view several known questions from a new standpoint. In particular, we show that considering the 4-norm in field theory ensures a natural transition from the Maxwell electrodynamics to the nonlinear Born-Infeld electrodynamics. Moreover, the algebraic approach shows that it is natural to add the Skyrme nonlinear term to the meson Lagrangian of nuclear forces. We also find that the only fourth-order additional term can be naturally added to the Skyrme Lagrangian, which might improve the model properties.
Рассматриваются некоторые возможности применения в физике псевдонорм степени выше 2 (полинорм) на гиперкомплексных алгебрах, прежде всего на примере алгебры бикватернионов. При этом на ряд известных вопросов можно посмотреть под новым углом зрения. В частности, показано, что рассмотрение 4-нормы в теории поля делает естественным переход от электродинамики Максвелла к нелинейной электродинамике Борна-Инфельда. Кроме того, алгебраический подход показывает естественность добавления предложенного Скирмом нелинейного члена в мезонный лагранжиан ядерных сил. При этом выявляется целесообразность введения единственного дополнительного члена четвертого порядка в лагранжиан Скирма, что может улучшить свойства модели.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.