Задача маршрутизации, осложненная зависимостью функций стоимости и "текущих" ограничений от списка заданий Ченцов А. Г., Ченцов А. А.
получена 28 ноября 2015Аннотация. Рассматривается задача маршрутизации перемещений, осложненная ограниче-ниями различных типов (условия предшествования, ограничения на достижимость состояний при каждом перемещении и др.). Допускается многовариантность на этапе перемещений, что есте-ственным образом приводит к задаче о посещении мегаполисов. Стоимости перемещений и работ, выполняемых при посещении мегаполисов, могут зависеть от списка заданий. Данный список мо-жет отвечать уже выполненным, либо, напротив, еще не выполненным заданиям. Допускается также, что "текущие" ограничения (на перемещения) могут зависеть от упомянутого списка за-даний. Рассматриваемая постановка ориентирована на приложения к задачам атомной энергетики (проблема снижения облучаемости персонала АЭС при выполнении комплекса работ в условиях повышенной радиации) и машиностроения. В последнем случае, связанном с управлением инстру-ментом при листовой резке деталей на машинах с ЧПУ, "текущие" ограничения на перемещения могут быть обусловлены тепловыми допусками по отношению к уже "пройденным" фрагментам листа. В статье приведена схема построения оптимального решения на основе широко понимае-мого динамического программирования. Используемый при этом алгоритм реализован на ПЭВМ; результаты его применения иллюстрируются на модельных примерах.Ключевые слова: маршрут, трасса, условия предшествования Для цитирования: Ченцов А. Г., Ченцов А. А., "Задача маршрутизации, осложненная зависимостью функций стоимости и "текущих" ограничений от списка заданий", Моделирование и анализ информационных систем, 23:2 (2016), 211-227.
ВведениеРассматривается задача маршрутизации перемещений с ограничениями различных типов. Постановка ориентирована на инженерные приложения, среди которых осо-бо отметим некоторые задачи атомной энергетики и задачу управления инструмен-том при листовой резке деталей на станках с числовым программным управлением (ЧПУ). В упомянутых весьма конкретных задачах возникает необходимость марш-рутизации перемещений в условиях большого числа разнообразных ограничений, что крайне затрудняет применение методов дискретной оптимизации, разрабатыва-емых преимущественно для решения задачи коммивояжера (ЗК) и задач типа ЗК. Серьезные затруднения возникают уже на постановочном уровне. Так, в части, от-носящейся к задаче о демонтаже энергоблока АЭС, выведенного из эксплуатации, мы сталкиваемся с функциями стоимости, зависящими от списка заданий, не выпол-ненных на текущий момент. В самом деле, исполнитель находится под воздействием радиации от источников, которые еще не демонтированы на данный момент време-ни. Здесь же возможна ситуация, когда некоторые варианты перемещений, будучи запрещенными в начале процесса демонтажа, с течением времени могут уже стать доступными за счет более раннего демонтирования части радиоактивного обору-дования (какие-то источники со временем оказываются "выключенными"). Таким образом, возможно вл...