线性算子动力系统的研究进展

Abstract

的研究工作, 对此学科的 发展起了极其重要的作用. 其中, 文献 [5] 不但完整描述了超循环算子类的性质, 而且将 Devaney 混沌 (chaos) 的概念作为了线性混沌 (linear chaos) 的定义: 如果一个线性算子有一个稠密的轨道且周期点 是稠密的, 则此线性算子是混沌的 (chaotic); 同时证明了包括三个经典算子 Birkhoff 算子、MacLane 算子和 Rolewicz 算子在内的许多算子都是混沌的. 线性动力系统蕴含的内容极其丰富, 它属于数学几个不同领域的交叉学科, 与其他学科关系密切.