دراسة خصائص توزيع تشن رايلي مع التطبيق

Abstract

اتسم عالم اليوم بالسرعة والقدرة المتنامية على الابتكار، فاستجدت العديد من الظواهر التي امتلكت بيانات تحتاج الى توزيعات يمكنها أن تنمذج بياناتها بدقة، مما يحتم توليد توزيعات لها القدرة على ذلك. يهدف البحث إلى توسيع توزيع رايلي بالاعتماد على عائلة Chen-G Family كأحد تلك التوزيعات الإحصائية، عن طـريـق دمجهـما معـا، للحصـول علـى توزيعًا جديـدًا نـطلق عليـه (Chen Rayleigh Distribution(ChR)) بثلاث معلمات. تم توسع دالة كتلته التراكمية وكثافته الاحتمالية، لدراسة مرونته ومدى ملائمته لنمذجة انواع البيانات. لقد تمت دراسة العديد من خواصه الاحصائية، كدالة لبقاء والمخاطرة والعزوم حول نقطة الأصل والعزوم الناقصة. وظفت طريقة تقدير الامكان الأعظم لتقدير معلمات التوزيع المقترح، ولأثبات تمتعه بمرونة جيدة تمكنه من نمذجة البيانات ذات الالتواءات بذيول مختلفة، استخدمت مجموعتين من البيانات الفعلية المبرمجة على لغة برنامج R، والمقارنة نتائجهما مع توزيعات (كوماراسوامي رايلي (KuR)، الأسي المعمم رايلي (EGR)، ويبول رايلي (WeR)، جومبيرتيز رايلي (GoR)، مارشال اولكين رايلي (MoR)، رايلي (R).) لتقييم أداء توزيع (ChR)، وبالعديد من المعايير الإحصائية، كـ (,--2L, AIC, CAIC, HQIC, BIC, W,A,K-S,P-Value)، إن خلال النتائج، توصل الباحثون إلى امتلاك توزيع (ChR) دالة كثافة احتمالية سهلة يمكن ادارتها والاستنتاج منها بسهولة، ويؤكد مرونة التوزيع والذي يجعله مرشحا للاستخدام في عدة مجالات ولمختلف الظواهر.