تمثيل نظم المعولية المتسقة بواسطة رسوم سريان الإشارات

Abstract

يعرف نظام المعولية المتسق (ن ع و) بأنه نظام سببي أحادي الوتيرة ذو اعتماد حقيقي على كل عنصر من عناصره. ومن أهم طرائق دراسة المعولية لمثل هذا النظام توصيف هذه المعولية باستخدام علاقات معاودة يرتبط بها شروط حدية. تقدم ورقة البحث هذه العلاقات المعاودة والشروط الحدية لست كينونات تتعلق بنظام المعولية المتسق. وهذه الكينونات هي (أ) صيغتان تستخدمان أحرفا أحادية الصيغة تعبران عن نجاح النظام وفشله، (ب) صيغتان جاهزتان للتحويل إلى احتمالين تعبران عن نجاح النظام وفشله أيضا، (ج) صيغتان مقتصرتان على الجمع فحسب تعبران عن معولية ولامعولية النظام. يتم تمثيل كل من هذه الكينونات الست بواسطة رسم لسريان الإشارات غير دوراني (عديم الحلقات). يتماثل رسم سريان الإشارات لكل من نجاح النظام وفشله مع مخطط القرار الثنائي المرتب المختزل (خ ق ث ر خ) الذي يمثل هيكل البيانات الأمثل لدالة بولانية. إن العلاقات البينية التي تربط رسوم سريان الإشارات الناتجة توضح إجراءات مثلى لتنفيذ (أ) التحويل الاحتمالي (التحويل الحقيقي) لدالة بولانية، (ب) عكس أو تكملة دالة بولانية، (ج) تحقيق المنافاة أو التعامدية بين الحدود في صيغة مجموع مضروبات لدالة بولانية. تؤول رسوم سريان الإشارة المدروسة هنا إلى مخططات أنيقة للحالات الخاصة للنظم الوافرة جزئيا (نظم ك من بين ن) وللنظم الحدية (نظم ك من بين ن الموزونة). توحي نتائج هذا البحث بضرورة بعث وإحياء استخدام رسوم سريان الإشارة في دراسة معولية النظم لكل النظم العامة المتسقة وغير المتسقة وكذلك للحالات الخاصة منها.