Электронные И Оптические Свойства Фуллерена С-=sub=-70-=/Sub=- В Рамках Концепции Сильно Коррелированного Состояния

Abstract

В рамках модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций вычислен энергетический спектр фуллерена C 70 с учетом различия в длинах связей между неэквивалентными узлами. На основе полученного энергетического спектра смоделирован спектр оптического поглощения в ультрафиолетовом и видимом диа-пазоне. Обнаружено хорошее качественное согласие результата расчетов с экспериментально измеренным спектром поглощения, а также соответствие между экспериментальным и теоретическим значением щели между верхней заполненной и нижней свободной молекулярной орбиталью. DOI: 10.21883/FTT.2017.02.44071.474 ВведениеФуллерены, открытые более 30 лет назад, и сейчас привлекают усиленное внимание исследователей. Это связано с уникальностью их свойств и большими пер-спективами их применения в различных наукоемких областях техники [1]. Электронное строение, а именно энергетический спектр, любой системы несет наиболь-шую информацию о ее свойствах. Знание энергетическо-го спектра позволяет объяснить многие свойства систе-мы, а также сделать предсказания на счет областей воз-можного применения новых материалов. В работах [2][3][4][5][6][7] на примере фуллеренов С 60 , С 70 , С 72 , С 80 и С 82 было по-казано, что электронные и оптические свойства фулле-ренов могут быть последовательно объяснены с привле-чением для вычисления их энергетического спектра мо-дели Хаббарда. Это оправдано тем, что в π-электронной подсистеме, в пределах которой, согласно [8], находит-ся граница между верхней заполненной молекулярной орбиталью (ВЗМО) и нижней свободной молекулярной орбиталью (НСМО), кулоновское взаимодействие элек-тронов на одном узле велико. Оно, согласно результа-там [9,10], может достигать значений до 10 eV.Убедительным свидетельством в пользу подхода, раз-виваемого в [2-7], является следующее. Спектр оптиче-ского поглощения фуллерена С 60 , измеренный в [11], содержит полосы поглощения при 210 и 260 nm, что соответствует переходам между электронными состо-яниями с разностью энергий ∼ 5−6 eV. Это значение порядка ширины зоны π-электронов в фуллеренах, кото-рая была бы в отсутствие кулоновского взаимодействия. Причем, интенсивность поглощения на этих длинах волн в 100−200 раз выше, чем на длинах волн, соответствую-щих видимой и инфракрасной (ИК) области. Последнее указывает на то, что поглощение на длинах волн 210 и 260 nm (5.9 и 4.8 eV) связано с разрешенными по симметрии электронными переходами, а в видимой и ИК областях -с запрещенными, которые становятся разрешенными из-за температурных искажений. Отме-тим, что наши расчеты не являются расчетами ab initio, а точные значения вероятности перехода (и степень их отличия от нуля) требуют точного знания волновых функций соответствующих состояний и вычисления на их основе матричных элементов переходов. Поэтому наши утверждения, что интенсивность переходов на длинных волнах в 100−200 раз ниже, являются чи-сто феноменологическими и основываются на экспери-ментальных данных [11,12]. Симметрия фуллерена С 60 (группа симметрии I h ) такова, что в его энергетическом спектре, полученном в рамках класс...

Энергетический Спектр Изомера N 3 Фуллерена C-=sub=-82-=/Sub=- Симметрии C-=sub=-2-=/Sub=-

“…Это случайное вырождение связано с тем обстоятельством, что при расчете не были учтены различия в длинах связей между неэквивалентными узлами в углеродном каркасе. Например, в случае фуллерена C 60 учет наличия двух типов связей в углеродном каркасе приводит к тому, что девятикратно вырожденный уровень энергии, получаемый в расчете без учета длин связей, расщеп-ляется на два уровня с кратностями вырождения 4 и 5 [12,13]. Расстояние между данными уровнями состав-ляет приблизительно 0.01 eV и не влияет существенным образом на спектры оптического поглощения.…”

“…Как показано в наших работах [8,9,[12][13][14][15], при учете кулоновского отталкивания энергетический спектр фул-леренов разбивается на две группы уровней -хаббар-довские подзоны ( " верхнюю" и " нижнюю"). Состояния " верхней" подзоны образованы состояниями электронов с двукратным занятием узла, " нижней" -однократ-ным.…”

“…Следовательно, оптические переходы в подсистеме π-электронов в фуллерене могут происходить между состояниями " верхней" и " нижней" подзон. В [13] на примере фуллерена C 60 было показано, что СОП фул-леренов формируется двумя типами переходов: разре-шенными по симметрии и запрещенными. Вторые ста-новятся возможными вследствие температурных иска-жений каркаса фуллерена.…”

Энергетический Спектр И Спектр Оптического Поглощения Фуллерена С-=sub=-28-=/Sub=- В Модели Хаббарда

“…Для описания электронных и оптических свойств углеродных наносистем [11][12][13][14][15][16][17][18][19][20][21][22] широко используется модель Хаббарда [23]. Так, например, в рамках модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций (ПСФ) были получены энергетические спектры и спектры оптического поглощения фуллерена С 60 [11,21], фуллерена C 70 [13,22], фуллерена С 20 с группами симметрии I h , D 5d и D 3d [14], фуллерена С 24 с группами симметрии O h , D 6 и D 6d [15], фуллерена С 36 [16]. Полученные в работах [11,13] результаты достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными.…”

Электродуговой Синтез Сажи С Высоким Содержанием Высших Фуллеренов В "Параллельной" Дуге

“…В настоящее время активно иссле-дуются их реакционная способность [1][2][3][4] и физико-химические свойства [5,6]. Наиболее эффективным и управляемым методом синтеза высших фуллеренов яв-ляется электродуговое испарение графитовых электро-дов в атмосфере газообразного гелия.…”