Числовий Метод Знаходження Ефективного Показника Заломлення Пористих Композиційних Матеріалів На Основі Мікрорівневих Моделей

Abstract

Розглянуто застосування розробленого числового методу знаходження ефективного показника заломлення для випадку пористих нанокомпозитів. На основі використання мікрорівневої коміркової моделі структури, методу генерування випадкових волокнистих включень з допомогою кривих Без'є та мікрорівневих коміркових моделей структури розвинено числовий метод знаходження ефективного показника заломлення пористих композитів, що дає змогу в рамках однотипної моделі розглядати складні структурні неоднорідності матеріалу та синтезувати відповідний показник заломлення на основі числового моделювання електростатичного поля. Така реалізація є простішою та потребує меншої кількості обчислень та ресурсів порівняно з аналогічними аналітичними методами. Завдяки регулярній структурі отриману мікрорівневу модель можна використовувати безпосередньо як скінченно-елементну дискретизацію, оскільки використання кривих Без'є дає змогу моделювати пори з урахуванням наноструктурних неоднорідностей. Запропонований метод було перевірено шляхом порівняння з наявними аналітичними моделями знаходження ефективного показника заломлення, такими як: Максвелла-Гарнета, моделлю Брюгемана та моделлю Друде (Сільберштейна). Спираючись на оцінку верхньої границі похибки апроксимації використаного методу скінченних елементів, отримані результати свідчать про більшу точність порівняно з аналітичною моделлю Друде (Сільберштейна).

Комбінований Числово-Аналітичний Метод Параметричного Проєктування Тера¬герцового Підкладкового Поляризатора На Підставі Дротяних Сіток

“…Особливості проєктування та виробництва поляризаторів, які можуть працювати в діапазоні ТГц частот, полягають у вирішенні таких проблем, як багаторазове відбиття в товстих підкладках та труднощі досягнення великих значень пропускання, низьких втрат та надійних характеристик [1]. Незважаючи на те, що класичні аналітичні розв'язки таких задач показу-ють хорошу кореляцію результатів з натурними експериментами [6,8,9,10,14,17,21,26,42,43], на практиці для усунення зазначених вище проблем, перед тим, як розпочати процес виготовлення поляризатора, потрібно виконати числові експерименти. Тому розроблення методу параметричного проєктування поляризаторів терагерцового електромагнітного випромінювання, що забезпечує розв'язок описаних проблем, є актуальною задачею.…”

“…Принципи розрахунку параметрів конструкцій поляризаторів на підставі дротяних сіток наведено в [27,28,31,41,46]. Проєктування такого поляризатора зі заданими характеристиками можна виконувати методом гомогенізації на підставі теорії ефективного середовища (effective medium theory, EMT [27]), що виражається принципом ефективної однорідності (еквівалентної гомогенності), при якому вхідна модель неоднорідного середовища замінюється на аналогічну модель однорідного середовища з ефективними, тобто дещо усередненими характеристиками [6,19,35]. У такому контексті цю теорію застосовують для знаходження ефективного показника заломлення окремо для ТЕ та ТМ поляризацій вхідного електромагнітного випромінювання на підставі добре відомої моделі Друде [6,19,27,28,46].…”

“…Незважаючи на те, що класичні аналітичні розв'язки на підставі рівнянь Френеля та теорії ефективного середовища [6,8,9,10,14,17,21,26,42,43] показують добру кореляцію результатів з натурними експериментами, на практиці для усунення згаданих вище проблем багаторазового відбиття на товстих підкладках та труднощів досягнення великих значень пропускання, низьких втрат та надійних характеристик, перед тим, як розпочати процес виготовлення поляризатора терагерцового випромінювання, повинні бути проведені числові експерименти. Окрім цього, такі числові розрахунки можна легко розширити на складніші перспективні конструкції багатошарових поліризаторів [11,42,50], чи поляризаторів на підставі мета-або композитних матеріалів [5,18,25].…”

“…Методи та матеріали дослідження: метод гомогенізації [6,8,9,10,14,17,21,26,42,43], метод розрахунку діелектричних плівок [8,9,17], метод скінченних елементів для розв'язку задач поширення електромагнітних хвиль [13,42,44,47], контрольні результати обчислень сторонніх наукових груп для верифікації [43].…”

“…Якщо азимут рівний 90°, то отримаємо вираз (1). Проєктування такого поляризатора зі заданими характеристиками можна проводити на підставі EMT методом гомогенізації [6,19,27,35]. У такому контексті цю теорію застосовують для знаходження ефективного показника заломлення окремо для ТЕ та ТМ поляризацій на підставі моделі Друде [6,19,27,28,46].…”