Функциональные Модели Коммутативных Систем Линейных Операторов И Пространства Де Бранжа На Римановой Поверхности

Abstract

Функциональные модели коммутативных систем линейных операторов и пространства де Бранжа на римановой поверхностиПостроены функциональные модели коммутативных систем {A1, A2} линейных ограниченных несамосопряженных операторов, которые не со-держат диссипативных операторов, т.е. ξ1A1 + ξ2A2 не является диссипа-тивным ни при каких ξ1, ξ2 ∈ R. В этом случае существенную роль играют преобразование де Бранжа и классы функций, которые здесь возникают. В работе выделены классы коммутативных систем операторов {A1, A2}, для которых такое построение возможно. Найдены реализации функцио-нальных моделей в специальных пространствах мероморфных функций на римановых поверхностях, которые приводят к разумным аналогам прост-ранств де Бранжа на этих римановых поверхностях. Оказалось, что функ-ции E(p) и E(p), задающие порядок роста в пространствах де Бранжа на римановых поверхностях, в точности совпадают с известными функциями Бейкера-Ахиезера.Библиография: 11 названий.Ключевые слова: функциональная модель, коммутативная система, пространство де Бранжа.