Формула Вейля-Титчмарша Для Спектральной Плотности Класса Матриц Якоби В Критическом Случае

Abstract

В работе рассматривается класс матриц Якоби с неограниченными матричными элементами в так называемом критическом случае (случае двойного корня, или случае жордановой клетки). Доказана формула, связывающая спектральную плотность матрицы с асимптотикой ассоциированных с ней ортогональных многочленов.