Устойчивость Сверхзвукового Обтекания Клина Со Слабой Ударной Волной

Abstract

Устойчивость сверхзвукового обтекания клина со слабой ударной волнойКак известно, задача об обтекании бесконечного плоского клина (угол при вершине которого достаточно мал) стационарным сверхзвуковым по-током невязкого нетеплопроводного газа теоретически имеет два решения: решение с сильной ударной волной (скорость за фронтом ударной волны меньше скорости звука) и решение со слабой ударной волной (скорость за фронтом ударной волны, вообще говоря, больше скорости звука). В на-стоящей работе для этой задачи в случае линейного приближения доказа-но, что решение со слабой ударной волной асимптотически устойчиво по Ляпунову. Более того, показано, что при финитных начальных данных решение линейной смешанной задачи за конечное время выходит на ну-левое решение. В случае линейного приближения эти факты завершают обоснование известной гипотезы Куранта-Фридрихса о том, что решение с сильной ударной волной неустойчиво, а решение со слабой ударной вол-ной, наоборот, асимптотически устойчиво по Ляпунову.Библиография: 39 названий.Ключевые слова: слабая ударная волна, асимптотическая устойчи-вость (по Ляпунову).