Уравнения Шредингера - Белавкина И Ассоциированные С Ними Уравнения Колмогорова И Линдблада

Смолянов, Олег Георгиевич; Smolyanov, O. G.; Трумен, А

doi:10.4213/tmf769

Cited by 8 publications

(3 citation statements)

References 0 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Уравнение (2) описывает эволюцию открытой квантовой системы, подвергающей ся непрерывному измерению наблюдаемых k(q) wh(p). В работах [8] и [32] уравне-…”

Section: -Iu-^k 2 ($-^H\p)y^))\dt ^Km^))dw 1 (T)-^h(p)^(t))dw 2 (T) Junclassified

“…также [18]) и Л. Дьоши для наиболее важного частного случая [21], работа которого написана на физическом уровне строгости. Вывод, основанный на стандартной аксиоматике квантовой ме ханики, содержится в работе [8] (см. также [3], [15], [16]).…”

unclassified

“…Представления решений стохастических уравнений Шрёдингера с помощью ин тегралов Фейнмана были впервые получены в [8], [2] и [16]. В этих работах ин теграл Фейнмана определялся как аналитическое продолжение интеграла по мере Винера (ср.…”

unclassified

See 2 more Smart Citations

Рандомизированные гамильтоновы интегралы Фейнмана и стохастические уравнения Шрeдингера - Ито

Гоф¹,

Gough²,

Obrezkov³

et al. 2005

Izv. RAN. Ser. Mat.

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Рандомизированные гамильтоновы интегралы Фейнмана и стохастические уравнения Шрёдингера-Ито Рассмотрены стохастические уравнения Шрёдингера с двумерным белым шу мом. Такие уравнения используются для описания эволюции открытой кван товой системы, подвергающейся процессу непрерывного измерения. Получены представления решений стохастических уравнений Шрёдингера с помощью об общения классической конструкции интегралов Фейнмана по траекториям в фа зовом пространстве на стохастический случай. Библиография: 36 наименований. Введение В настоящей статье получено представление решений уравнений Шрёдингера с коэффициентами типа белого шума (стохастических уравнений Шрёдингера-Ито) с помощью рандомизированных интегралов Фейнмана по траекториям в фа зовом пространстве (гамильтоновых интегралов Фейнмана). Такие уравнения опи сывают предельное поведение квантовой системы, наблюдаемой в дискретные моменты времени, при условии, что точность измерений и интервалы между ними пропорциональны и стремятся к нулю. Непрерывное наблюдение квантовой сис темы можно (неформально) определить как предел таких наблюдений. Это позво ляет считать, что уравнения Шрёдингера-Ито описывают эволюцию квантовой системы [20], [22], подвергающейся процессу непрерывных измерений; в то же вре мя эти уравнения описывают так называемую марковскую аппроксимацию для эволюции открытой квантовой системы 1 , альтернативную той, которая дается квантовыми стохастическими уравнениями типа Хадсона-Партасарати (см. [12], [4], И). Впервые уравнение, описывающее эволюцию квантовой системы, подвергаемой процессу непрерывных измерений одной и той же наблюдаемой (являющейся опе ратором умножения на координату при подходящей реализации гильбертова про странства состояний в виде L 2 (R 1)), было постулировано в работе [25] для опи сания спонтанной редукции волновой функции. Оно было выведено независимо Так называется квантовая система, являющаяся частью некоторой большей квантовой системы; эволюция открытой квантовой системы описывается не уравнением Шрёдингера, а вытекающим из него (интегро-дифференциальным) управляющим уравнением (master-equ ation) ; так как управляющие уравнения являются интегро-дифференциальными и исследо вать их достаточно сложно, то используются различные приближенные уравнения, уравне ние Шрёдингера-Ито можно считать одним из них. Работа второго и третьего авторов выполнена при поддержке Российского фонда фунда ментальных исследований (грант № 02-01-01074).

show abstract

Section: -Iu-^k 2 ($-^H\p)y^))\dt ^Km^))dw 1 (T)-^h(p)^(t))dw 2 (T) Junclassified

unclassified

See 1 more Smart Citation

Рандомизированные гамильтоновы интегралы Фейнмана и стохастические уравнения Шрeдингера - Ито

Гоф¹,

Gough²,

Obrezkov³

et al. 2005

Izv. RAN. Ser. Mat.

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Maslov-Poisson measure and Feynman formulas for the solution of the Dirac equation

Shamarov¹

2008

J Math Sci

View full text Add to dashboard Cite

Representation of solutions of the stochastic Schrödinger equation in the form of a Feynman integral

Obrezkov

2008

J Math Sci

View full text Add to dashboard Cite

Уравнения Шредингера - Белавкина И Ассоциированные С Ними Уравнения Колмогорова И Линдблада

Abstract: † ãà ï èà à ß áá ae à ë á ãà ï à Ǳ è ß º ¸ ä ß º ½º á è ß ´ãè µ º ¸ º â º Ǳ ãè ¸ ¸ º ¸ ½ß¿ º ãè ¸ º ¸ ½¸¾ ´ ¿ µº ä ß ãè º ¸ ¸ º ¸ ãè ß ß ãè º í ¸ ãè ´ º µº â ¸ ¸ ¸ ¸

Cited by 8 publications

References 0 publications

Рандомизированные гамильтоновы интегралы Фейнмана и стохастические уравнения Шрeдингера - Ито

Рандомизированные гамильтоновы интегралы Фейнмана и стохастические уравнения Шрeдингера - Ито

Maslov-Poisson measure and Feynman formulas for the solution of the Dirac equation

Representation of solutions of the stochastic Schrödinger equation in the form of a Feynman integral

Contact Info

Product

Resources

About