Теоретичне Обґрунтування Точності Визначення Площ Земельних Ділянок Полюсним Методом

Abstract

Актуальність теми дослідження. Визначення площ територій є одним із головних завдань геодезичного супроводу землеустрою. Достовірність інформації про земельні ресурси безпосередньо пов’язана з точністю визначення площ земельних угідь. Необхідність у визначенні площі виникає і під час вирішення містобудівних завдань, проведення рекреаційних робіт, вертикального планування будівельних майданчиків, прогнозування територій підтоплення та лісових пожеж. Постановка проблеми. Є такі методи визначення площ: графічний, інструментальний, аналітичний. Графічний метод передбачає застосування спеціально розграфлених палеток із прозорого матеріалу, які наклада- ються на картографічне зображення ділянки. Площу підраховують за кількістю елементарних фігур у вигляді прямокутників з відомою площею. Інструментальний метод потребує використання механічних чи електронних планіметрів. Площа ділянки на її картографічному зображенні визначається після обведення контуру спеціальним важелем з маркою за різницею відліків за шкалою планіметра. Найбільш точним є аналітичний метод. Він передбачає визначення площі ділянки за координатами точок, розташованих на контурі ділянки, з використанням відповідного математичного апарату. Аналіз останніх досліджень і публікацій. Були розглянуті останні публікації у відкритому доступі, які присвячені точності визначення площ аналітичним методом. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Недослідженою є точність визначення площ земельних ділянок полюсним методом з урахуванням кореляційних залежностей між суміжними горизонтальними кутами, виміряними на межових знаках. Мета статті. Головною метою статті є теоретичне обґрунтування точності визначення площ земельних ділянок полюсним методом з урахуванням кореляційної залежності між суміжними горизонтальними кутами, виміряними на межових знаках. Виклад основного матеріалу. Виконано теоретичне обґрунтування визначення площ земельних ділянок у вигляді багатокутників полюсним методом з урахуванням виміряних горизонтальних кутів та довжини базису. На основі отриманих формул визначено вирази для часткових похідних. З урахуванням кореляційної залежності між горизонтальними кутами виведені формули для визначення середньої квадратичної похибки визначення площ земельних ділянок із конфігурацією меж у вигляді багатокутника. Виконано спрощення загальних формул для визначення точності площ ділянок у вигляді правильного трикутника та п’ятикутника, прямокутника, квадрата. Наведено розрахунки точності площ земельних ділянок для вказаних фігур за спрощеними формулами. Висновки відповідно до статті. Виконано теоретичне обґрунтування точності визначення площ земельних ділянок полюсним методом з урахуванням кореляційної залежності між горизонтальними кутами, виміряними на межових знаках. Загальні формули спрощені для випадків конфігурації меж у вигляді правильного трикутника та п’ятикутника, прямокутника та квадрата. Наведено приклади обчислення точності визначення площ для вказаних фігур.