Теоремы Об Обратной И Неявной Функциях В Классе Субгладких Отображений

Abstract

Проблема негладкой обратимости -одна из классических проблем выпуклого и негладкого анализа, и в этой области известны и продолжают находиться различные условия (см., например, [1]-[5]). Тем не менее, вопрос об описании легко применимых, и в то же время охватывающих широкий класс задач, условий негладкой обратимости остается актуальным и востребованным.В настоящей заметке эта проблема решается в классе так называемых субгладких отображений. В конечномерном случае субгладкость сводится к соответствующей полунепрерывности верхних и нижних частных производных и легко проверяется.