Супергрупповой Подход К Модели Хаббарда

О Функциональном Интеграле В Модели Хаббарда

“…Кратко приведем общую схему получения эффективного функционала для моде-ли Хаббарда, предложенную в работах [15] и развитую далее, например, в недавней работе [12]. Стартуем с модели Хаббарда, записанной через обычные операторы рождения-уничтожения:…”

“…Заметим, что в работах [17] выражения для приведенных выше суперкогерент-ных состояний были вычислены точно. Как отмечалось в работе [12], при исполь-зовании ЭВМ и компьютерных программ для работы с суперматрицами и супер-полями возможно точное вычисление и самого функционала. Из работ [17] видно, что основное отличие нашего подхода от подходов, применяемых в других рабо-тах, состоит в нелинейном виде выражения для суперкогерентного состояния.…”

“…Как показано в работе [12], основным моментом тако-го перехода является переход к формулировке задачи в терминах суперрасслое-ния, задаваемого представлением локальной супегруппы поворотов четырехмерного пространства. В дальнейшем в настоящей работе нам потребуются только симво-лы операторов рождения-уничтожения, которые задаются выражениями ⟨ | + | ⟩, ⟨ | | ⟩.…”

“…В частности, в настоящей работе продолжено исследование новой формулировки функционального интеграла, которая была дана в наших работах [11], [12]. Отме-тим, что данный подход сильно отличается от распространенных за рубежом функ-циональных формулировок для моделей Гейзенберга и Хаббарда.…”

“…Найденные в настоящей работе вы-ражения для операторов рождения-уничтожения при различных схемах редукции групп в модели Хаббарда, впервые рассмотренные в работе [11], приводят ко всем известным нам на сегодняшний день формулировкам функционального интеграла для систем с сильным кулоновским взаимодействием. Более того, как показано в работе [12], предложенная формулировка позволяет изучать различные когомоло-гии групп и супергрупп и таким образом обеспечивает контролируемое уточнение и расширение динамических групп и симметрий, которые спонтанно появляются при росте взаимодействия в многоэлектронных системах.…”