Средняя Длина Приведенной Регулярной Непрерывной Дроби

Abstract

Средняя длина приведенной регулярной непрерывной дроби Пусть l(a/b)-число шагов в алгоритме Евклида с делением "по избытку", примененном к числам a и b. В работе получена трехчленная асимптотическая формула для математического ожидания случайной величины l(a/b), когда 1 a b R и R → ∞. Библиография: 11 названий. Ключевые слова: алгоритм Евклида, деление "по избытку", средняя длина, непрерывные дроби.

The mean value of Frobenius numbers with three arguments

“…Устинова [2] и [3] и работы Е.Н. Жабицкой [4]. Также используются классические оценки тригонометрических сумм.…”

“…Ustinov in [2]. To prove Theorem 4 we use the ideas from the Ustinov's papers [2] and [3] and from the E.N.Zhabitskaya's paper [4]. We also use classical bounds on exponential sums.…”