Спектральный Синтез На Группе Конформных Автоморфизмов Единичного Круга

Abstract

Для группы $G$ конформных автоморфизмов единичного круга $\mathbb{D}$ получено решение проблемы спектрального синтеза для подпространств $\mathscr{U}\subset \mathscr{E}(G)$, инвариантных относительно правосторонних $G$-сдвигов и сопряжений из подгруппы $\operatorname{SO}(2)$. Одним из промежуточных результатов работы является новая теорема о спектральном синтезе для подпространств в $\mathscr{E}(\mathbb{D})$, инвариантных относительно взвешенных конформных сдвигов. Библиография: 35 названий.