Семейства Устойчивых Многообразий Одномерных Параболических Уравнений

Конечномерность Динамики На Аттракторе Для Нелинейных Параболических Уравнений

“…Важно упомянуть весьма интересные работы Камаева [15], [16], в которых да на конструкция инвариантного С 1 -непрерывного семейства гладких устойчивых многообразий конечной коразмерности для аттрактора уравнений типа (2) и со ответствующих систем уравнений. Было бы полезно выявить в общем случае за висимость между наличием такого семейства многообразий и конечномерностью предельной динамики эволюционных задач (1).…”

“…[19]) при всех u,v G si. Для случая То = 0, и -v представление В = S~1HS из опреде ления 2.2 фактически использовалось Камаевым [15], [16] в связи с изучением фа зовой динамики вблизи аттрактора уравнений (скалярных или векторных) чуть более широкого класса, чем (2). В цитированных работах к линеаризации правой части уравнения применялось либо обычное преобразование Лиувилля, либо [16] некоторая его модификация.…”