Том 65, № 5, 2001УДК 517.95
А. В. РомановКонечномерность динамики на аттракторе для нелинейных параболических уравнений Показано, что одномерные полулинейные параболические уравнения второго порядка обладают свойством конечномерности динамики на аттракторе. В том числе, это верно для уравнений реакции-диффузии с конвекцией на (0,1).Найдены новые топологические критерии конечномерности динамики на ин вариантных компактах для класса диссипативных уравнений параболического типа в пространствах Банаха. Динамика таких уравнений на аттракторе si ко нечномерна (описывается некоторым ОДУ), если si можно вложить в конечно мерное С -подмногообразие фазового пространства.Библиография: 29 наименований.