Самоподобие Процесса Десинхронизации В Сети Обобщенных Осцилляторов Курамото

Abstract

Рассматривается явление взрывной синхронизации в сети обобщенных осцилляторов Курамото. Показано, что данный процесс является следствием самоподобия, наблюдающегося при потере устойчивости синхронными кластерами разного размера. Проявление самоподобия может быть обнаружено благодаря исследованию процессов разрушения синхронного состояния сети. Продемонстрировано, что при резком разрушении синхронного режима система проходит через последовательность самоподобных конфигураций взаимодействующих осцилляторов. DOI: 10.21883/PJTF.2017.19.45081.16901

Метод Повышения Точности Расчета Характеристик Сложных Режимов Динамики Пороговых Систем

“…DOI: 10.21883/PJTF.2018. 15.46442.17279 Расчет показателей Ляпунова является одним из стандартных ме-тодов диагностики сложных режимов колебаний нелинейных систем, широко применяемым при решении различных научно-технических задач [1][2][3][4][5][6][7][8][9]. Расчеты могут проводиться с необходимой точностью, если задана математическая модель исследуемой системы.…”

Автогенерация Хаотического Свч-Сигнала В Спин-Волновом Оптоэлектронном Генераторе

“…Исследование возможностей генерации СВЧ динамического хаоса и перехода к хаосу в различных нелинейных автоколебательных системах представляет значительный интерес, который обусловлен возможностью прикладного использования динамического хаоса. Так, динамический хаос можно использовать для построения телекоммуникационных систем, георадаров и систем генерации случайных чисел [4][5][6]. Недавно было про-демонстрировано использование динамического хаоса в системах радиоосвещения -освещения предметов и поверхностей искусственными некогерентными источниками микроволнового излучения с целью их последующего наблюдения при помощи радиометрической аппаратуры [7].…”

Метод Диагностики Обобщенной Синхронизации В Системах Со Сложной Топологией Хаотического Аттрактора

“…Одним из наиболее распространенных типов хаотической синхронизации в природе и технике является режим обобщенной хаотической синхронизации [1][2][3]. Этот тип синхронного поведения означает наличие функциональной связи (функционала) между состояниями взаимодействующих осцилляторов и может наблюдаться как в однонаправленно, так и во взаимно связанных системах и сетях [1][2][3][4][5], при этом возможно его использование для скрытой передачи информации, в том числе по каналам связи с высоким уровнем шума [6][7][8].…”

“…В то же время разработанная в [12] модификация этого подхода позволяет диагностировать обобщенную синхронизацию в данном случае путем подачи одного и того же предварительно записанного сигнала на ведомую систему или путем введения линии задержки [8]. Для взаимно связанных систем, как отмечалось выше, этот метод неприменим, однако два других указанных подхода (расчет показателей Ляпунова и метод ближайших соседей) работают как в случае однонаправленной, так и в случае взаимной связи [4,11,13]. Диагностирование обобщенной синхронизации при помощи расчета спектра показателей Ляпунова возможно по моменту перехода как минимум второго по старшинству показателя Ляпунова в область отрицательных значений [4,10], что затрудняет применение данного подхода к экспериментальным временным рядам в связи со сложностями расчета показателей Ляпунова, отличных от старшего, по временному ряду из-за накопления ошибки численного счета [14].…”

“…Одним из принципиальных недостатков метода ближайших соседей является невозможность точного определения порогового значения установления синхронного режима. Метод позволяет установить лишь факт наличия/отсутствия режима обобщенной синхронизации, а следовательно, используется, как правило, для подтверждения работоспособности других методов и подходов, например при расчете спектра показателей Ляпунова для систем с взаимным типом связи [4,13]. Другим недостатком этого метода, как показано далее, является невозможность его применения к системам с достаточно сложной топологией аттрактора, например аттракторам с двулистной структурой (как, например, у аттрактора Лоренца, системы Чуа и др.…”