Ренормгруппа и $\varepsilon$-разложение: представление $\beta$-функции и аномальных размерностей несингулярными интегралами

Представление $\beta$-функции и аномальных размерностей несингулярными интегралами: доказательство основного соотношения

“…Константы ренормировки Z i и сдвиг массы δm 2 выберем из условий [1] K 0 RΓ i | m=µ = 1, i = 1, 2, 3,…”

“…Записав для них уравнения РГ и переходя в точку нормировки m = µ, можно выразить РГ-функции черезΓ R i [1]:…”

“…Рассмотрим правую часть соотношения (39). В ней величина ∂ τ R σ n2,l уже вхо-дит со своим симметрийным коэффициентом C (1) n2,l . Второй сомножитель ∂ τ γ n1,j представляет собой сумму вкладов видаγ n1,j , в которых вставлена точка в одну из линий.…”

“…В работе [1] предложена схема ренормировки, в которой аномальные размерно-сти γ i простым образом выражаются через ренормированные значения производных по массе в точке нормировки от 1-неприводимых функцийΓ i :…”

“…Эти соотношения были проверены в работе [1] в четырехпетлевом приближении и на их основе произведен численный расчет соответствующих критических показа-телей. В настоящей работе они будут доказаны в общем случае на основе уравнений ренормгруппы (РГ).…”