Регулярные Обыкновенные Дифференциальные Операторы С Инволюцией

Abstract

Основные результаты заметки связаны с изучением дифференциального оператора вида $$ Ly = y^{(n)}(-x) + \sum_{k=1}^n p_k(x) y^{(n-k)}(-x) + \sum_{k=1}^n q_k(x) y^{(n-k)}(x),\qquad x\in [-1,1], $$ с краевыми условиями общего вида, сосредоточенными на концах отрезка. Даны два эквивалентных определения регулярности краевых условий для оператора $L$ и доказана теорема о безусловной базисности со скобками корневых функций оператора $L$ в случае регулярных краевых условий. Библиография: 25 названий.