Распределение По Пробегам Ионов, Отраженных От Твердого Тела: Теория И Компьютерное Моделирование

Abstract

Задача о распределении по пробегам ионов, отраженных от твердого тела, исследуется теоретически и методами Монте-Карло. Теоретическое рассмотрение основано на решении интегрального уравнения Чандрасекара для трансформанты Лапласа от функции распределения. Получено семейство кривых для распределений по пробегам при различных энергиях ионов и различных отношениях масс ионов и атомов мишени. Разработана программа компьютерного моделирования, использующая приближение парных столкновений и газовую модель твердого тела. Результаты моделирования сопоставляются с теорией и результатами других авторов. DOI: 10.21883/JTF.2017.07.44664.2042 Введение Отражение ионов от твердых тел представляет собой один из важных методов исследования структуры по-верхности вещества [1]. Когда ионы входят в мишень, они испытывают однократные, кратные и многократ-ные столкновения с атомами мишени. В результате столкновений одни ионы уменьшают свою энергию до некоторого минимального значения, останавливаются внутри мишени и в дальнейшем рассматриваются как имплантированные ионы [2]. Другие ионы возвраща-ются к поверхности мишени, преодолевают потенци-альный барьер, выходят в вакуум и рассматриваются как отраженные ионы. Основными характеристиками отраженных ионов являются коэффициент отражения по числу частиц, коэффициент отражения по энергии, энергетическое и угловое распределения.Еще одной, менее популярной характеристикой явля-ется распределение ионов по пробегам в мишени.В случае имплантации распределение по пробегам непосредственно связано с распределением имплантиро-ванных частиц по глубине мишени. В одной из первых работ [3] авторы рассчитали методом Монте-Карло распределение по глубине ионов калия энергии 4 keV при имплантации в германий. Распределение оказалось монотонно убывающим. В работе [4] методом компью-терного моделирования было получено распределение по глубине мишени ионов гелия с энергиями 10 2 , 10 4 и 10 6 eV при имплантации в никель. Все распределе-ния имели куполообразную форму с максимумом, с увеличением энергии ионов максимум отодвигался от поверхности.В случае отражения под пробегом иона подразумева-ется полный путь, который он прошел от момента входа в мишень до момента выхода из мишени. Исследование распределения по пробегам представляет интерес по той причине, что это распределение имеет ту же форму, что и энергетическое распределение отраженных ионов. Если распределение по пробегам является монотонно убывающим, энергетическое распределение тоже явля-ется монотонным. Если же распределение по пробегам имеет максимум, энергетическое распределение также содержит максимум.В работе [5] задача о распределении по пробегам ре-шалась в малоугловом приближении, предполагающем, что сечение рассеяния имеет резкий максимум в области малых углов рассеяния. Все полученные распределения имеют максимум. Однако результат [5] справедлив толь-ко при больших энергиях ионов. В работах [6,7] пока-зано, что форма распределения по пробегам меняется с энергией, и в двух предельных случаях распределение можно записать в приближенном видеrде...