Пружне Згинання Смуги Під Дією Прикладених Сил

Abstract

Пружне згинання стрижня передбачає відновлення його пружної осі до початкового стану після припинення дії деформуючих зусиль. Зазвичай пружну вісь у початковому положенні приймають прямолінійною. Це зумовлено широким застосуванням у будівельній галузі прямолінійних конструкцій, які виконують роль різного роду перемичок та перекриттів. Значний прогин таких конструкцій може призвести до їх руйнування, тому актуальною задачею є знаходження допустимих меж прогину зазначених будівельних елементів. Допустимий прогин таких прямолінійних елементів є надзвичайно малим, тобто несумірним із довжиною елемента, тому для обчислення його величини використовують спрощені теоретичні формули, які задовольняють практику. Спрощення зводиться до того, що диференціальні рівняння другого порядку пружної осі замінюють диференціальними рівняннями першого порядку, що дає достатньо прийнятні результати прогину прямолінійного елемента при незначних його деформаціях. В інженерній практиці мають місце прямолінійні стрижні, які зазнають значних деформацій. Для розрахунку їх прогинів не можна застосовувати спрощені формули. Крім того, значного поширення набули криволінійні пружні елементи, які уже мають початкову криволінійну форму пружної осі. Це стояки культиваторних лап, які згладжують пульсуючі динамічні навантаження, ресори, поршневі кільця тощо. Саме розрахунку форми пружної осі поршневого кільця в статті буде приділено найбільше уваги. Знаходження форми пружної осі консольно защемленого стрижня ґрунтується на положенні теорії опору матеріалів, згідно з якою кривина пружної осі прямо пропорційна прикладеному моменту і обернено пропорційна його жорсткості. При цьому розглянуто два види навантаження: зосереджена сила на вільному кінці або рівномірно розподілена сила вздовж стрижня. Розглянуто дію цих сил як на прямолінійний стрижень, так і на стрижень із заданою сталою кривиною, тобто на стрижень, окреслений по дузі кола. Для всіх випадків наведено приклади і побудовано їх пружні осі після деформації.