Прохождение Волновых Пакетов Через Квантовые Системы С Резонансными Уровнями

Abstract

ПРОХОЖДЕНИЕ ВОЛНОВЫХ ПАКЕТОВ ЧЕРЕЗ КВАНТОВЫЕ СИСТЕМЫ С РЕЗОНАНСНЫМИ УРОВНЯМИС помощью предложенного ранее модифицированного метода седловых то-чек описано туннелирование волнового пакета прямоугольной формы через квантовую систему с резонансными уровнями. Аналитически рассчитана фор-ма пакета, получаемого на выходе из квантовой системы, при различных зна-чениях ширины уровня. Результатом прохождения является пакет, представ-ляющий собой суперпозицию дополнительных функций ошибок. Сравнение полученного результата с точным численным решением, полученным без ис-пользования асимптотических методов, показывает совпадение результатов с хорошей степенью точности. Детально изучено прохождение волновых пакетов гауссовой и прямоугольной формы при больших значениях ширины резонанс-ного уровня.Ключевые слова: туннелирование, резонансные уровни, волновой пакет, резонансное рассеяние, квантовая система, матрица рассеяния. ВВЕДЕНИЕПрохождение волновых пакетов через квантовые наносистемы с резонансными уровнями -долгое время не поддававшаяся решению проблема, ставшая особенно актуальной в наше время (см., например, [1]-[3]), когда миниатюризация прибо-ров, работающих на микросхемах, становится повсеместной. Для ее решения ис-пользуются различные методы, основанные на применении оператора эволюции, T -матричного подхода и численных расчетов (см. [4]). Характеризуя задачу в це-лом, отметим, что до сих пор отсутствует единый подход к описанию квантовых систем, содержащих широкие резонансные уровни, и систем с узкими резонансными уровнями. Поэтому для каждой квантовой системы предлагается особый вариант решения. В работе [5] предложен метод описания туннелирования волнового па-кета через квантовую систему с резонансными уровнями. Этот метод, основанный на использовании S-матричного формализма и модифицированного асимптотиче-ского метода седловой точки, был разработан и применен для решения задачи о * Днепропетровский национальний университет, Днепропетровск, Украина.