Про Ряди За Ортогональними Многочленами Та Системи Многочленів Класичного Типу

Abstract

УДК 517.587 Якщо --- формальний ряд за ортонормованими многочленами на дійсній осі з додатними коефіцієнтами товідповідні часткові суми будуть асоційованими зі жмутками якобієвого типу.Отже, вони мають рекурентне співвідношення та спеціальні співвідношення ортонормальності.Випадки, коли є многочленами Якобі або Лагерра, мають додатковий інтерес.Придатний підбір параметрів забезпечує те, що будуть соболевськими ортогональними многочленамиз матричною мірою.Більше того, подальший відбір параметрів забезпечує диференціальні рівняння для В останньому випадку многочлени є розв'язками узагальнених задач на власні значення відносно та