Определение Трехмерных Напряжений В Полубесконечном Упругом Трансверсально-Изотропном Композите

Abstract

Предложена методика решения пространственной задачи теории упругости для трансверсально-изотропного полупространства, плоскость изотропии которого параллельна границе, где заданы произвольные локальные силовые воздействия. С помощью метода непосредственного интегрирования исходные уравнения задачи сведены к ключевым интегральным уравнениям второго рода для отдельных компонент тензора напряжений, явные решения которых получены в пространстве двойного интегрального преобразования Фурье с использованием метода резольвент. Построенное таким образом решение позволяет точно удовлетворить исходным уравнениям и краевым условиям задачи, а также обеспечить убывание решения в соответствии с принципом Сен-Венана при отдалении от нагруженного участка границы для всевозможных соотношений между упругими модулями трансверсально-изотропных сред.