Операторы Штурма - Лиувилля С Сингулярными Потенциалами

Об Асимптотическом Интегрировании Симметрических Квазидифференциальных Уравнений Второго Порядка

“…Пусть далее -локально абсолютно непрерыв-ная функция на R + . Определим первую квазипроизводную функции , полагая [1] := ( ′ − ).…”

“…Предположив, что функция [1] также абсолютно непрерывна на R + , определим вторую квазипроизводную функции , полагая [2] := ( [1] ) ′ + [1] − , Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 07-01-00192-а).…”

“…Таким образом, областью определения ∆ выражения [ ] является множество всех локально абсолютно непрерывных функций на R + таких, что [1] также локально абсолютно непрерывна на R + . Для любых двух функций , ∈ ∆ справедливо тождество Грина…”

“…[1] и имеющийся там список литературы). В разделе 4 как приложения теоремы 1 изучаются некоторые спектральные свойства оператора Штурма-Лиувилля с потенциалом-распределением.…”

О Собственных Значениях Оператора Штурма - Лиувилля С Потенциалами Из Пространств Соболева

“…Оператор L, порожденный выражением (1.1) и краевыми условиями Дирихле (будем обозначать его через L D ), теперь можно определить, следуя нашей работе [4] (см. также [5], где приведены другие определения):…”