Однородные Пара-Кэлеровы Многообразия Эйнштейна

Расслоение Паракомплексных Структур

“…, y n ), для которых выполнено условие (2). Почти паракомплексная структура на многообразии M называется интегрируемой, или паракомплексной, если для каждой точки x ∈ M существует координатная окрестность, в которой выполнено условие (2). Для почти паракомплексных структур получены следующие критерии интегрируемости (см.…”

“…Полагая D + = rad , D − = (rad ) ⊥ , получаем на S 6 g 2 -инвариантную структуру почти произведения типа (4, 2). Полагая D + = (rad ) ⊥ , D − = rad , получаем на S 6 G 2 -инвариантную структуру почти произведения типа (2,4). Обе эти структуры почти произведения неинтегрируемы, т. е. распределения D + и D − неинволютивны.…”

“…Почти паракомплексной структурой на многообразии M размерности 2n называют непрерывное поле автоморфизмов касательных пространств, квадрат которого представляет собой тождественный оператор, а собственные подпространства имеют размерность n. Понятие почти паракомплексной структуры является частным случаем понятия структуры почти произведения и является антиподом понятия почти комплексной структуры на многообразии. Для паракомплексных и пара-кэлеровых структур существуют результаты и объекты, аналогичные таким понятиям для почти комплексных структур, как интегрируемость, фундаментальная 2-форма, ассоциированная метрика и т. д. Наиболее полная информация об этом представлена в [1,2]. Для расслоения комплексных структур существует много известных результатов и описаний.…”