Объем конечного ортогонального h-конуса в гиперболическом пространстве положительной кривизны

Abstract

Abstract. In the projective Cayley-Klein model the hyperbolic space H 3 of positive curvature is realized on the ideal domain of the Lobachevskii space. In this work the basic notions of the volumes theory of the space H 3 are introduced through invariants of the fundamental group of the space. In the orthogonal curvilinear coordinate system the volume formula of a finite orthogonal h-cone and some corollaries from it are proved. Аннотация. В проективной модели Кэли-Клейна гиперболическое про-странство H3 положительной кривизны реализовано на идеальной обла-сти пространства Лобачевского. В работе введены основные понятия тео-рии объемов пространства H 3 через инварианты фундаментальной груп-пы пространства. В ортогональной криволинейной системе координат до-казаны формула объема конечного ортогонального h-конуса и некоторые следствия из нее.