Об Отображениях Решениями Эллиптических Уравнений Второго Порядка

Abstract

Том 95 выпуск 5 май 2014 УДК 517.5 Об отображениях решениями эллиптических уравнений второго порядка А. Б. Зайцев В работе изучаются свойства отображений решениями эллиптических урав-нений с частными производными второго порядка на плоскости. Найдены усло-вия на функцию, непрерывную на единичной окружности, достаточные для того, чтобы решение задачи Дирихле в единичном круге для данного уравне-ния с данной граничной функцией являлось гомеоморфизмом единичного кру-га и некоторой жордановой односвязной области. Исследуются также свойства нулей решений данных уравнений. В частности, для полиномиальных решений доказан аналог основной теоремы алгебры.Библиография: 7 названий.