Об Ограниченных Решениях Одного Класса Нелинейных Обыкновенных Дифференциальных Уравнений

Исследование Решений Одного Нелинейного Дифференциального Уравнения Скалярного Поля

“…Доказательство теоремы 2. Пусть ψ(x) -ненулевое решение уравнения (1), удовлетворяющее условию (5). Покажем, что ψ(x) ограничено на бесконечности и справедливы формулы (6).…”

“…Последнее неравенство противоречит условию (5). Таким образом, наше предположение о неограниченности ψ(x) неверно.…”

“…Вопрос о существовании частицеподобных решений уравнения (1) изучен в статьях [1]- [3], [5]. В работе [3] доказано существование положительного частицеподобного решения уравнения (1) в случае, когда α = k − 1, 1 < k < 5 и c = l(l − 1), где lцелое неотрицательное число.…”

“…В работе [3] доказано существование положительного частицеподобного решения уравнения (1) в случае, когда α = k − 1, 1 < k < 5 и c = l(l − 1), где lцелое неотрицательное число. А в работе [5] показано, что если выполнены условия c > −1/4, k > 1, 0 < 2α < k + 3, то существует счетное число частицеподобных решений уравнения (1) и среди них есть положительное решение.…”