Об Интегрируемых Неавтономных Уравнениях Типа Льенара

Abstract

Изучается семейство неавтономных обобщенных уравнений типа Льенара. С использованием обобщенных преобразований Зундмана рассмотрена проблема эквивалентности для данного семейства уравнений и уравнений Пенлеве-Гамбье типа I. Найдены четыре критерия эквивалентности, которые задают четыре новых семейства интегрируемых уравнений типа Льенара. Показано, что полученные критерии применимы для построения общих аналитических решений в переменных бегущей волны для некоторых классов уравнений реакции-диффузии. Полученные результаты также иллюстрируются несколькими другими примерами интегрируемых неавтономных уравнений типа Льенара.