О состоятельности $Mlll N$-бутстреп-аппроксимации распределений усеченного среднего

Аппроксимация Второго Порядка Для Слабо Усеченных Средних

“…Как в [8], так и в [18] классический результат С. М. Стиглера [26] для усеченного среднего (с фиксированными урезающими процентилями α n и β n ) обобщен на слу-чай, когда доли отсекаемых данных зависят от n и могут стремиться к нулю при n → ∞. Отметим также работу [16], в которой дано более короткое доказательство результата С. М. Стиглера [26] и доказана его m n-бутстреп версия. В случае сильного усечения (фиксированных α n , β n ) асимптотиче-ские свойства второго порядка распределений T n были исследованы в ра-ботах [14] и [15], где, в частности, доказана справедливость разложений Эджворта для (стьюдентизованного) усеченного среднего, бутстрепиро-ванного усеченного среднего и найдены простые явные формулы первых членов этих разложений.…”