О Связи T-Матриц, Возникающих В Осесимметричной Задаче Рассеяния Света Сфероидом

Abstract

The relations between the T-matrices emerging when solving the problem of light scattering by a spheroid by applying the expansions of the electro-magnetic fields in the employing spheroidal and spherical bases are found. The behavior of the obtained relations is numerically studied, and it is noted that in a wide range of the task parameter values the calculation of the spheroidal T-matrix and its corresponding transformation is the only practical way to derive the spherical T-matrix often used in applications.

О Решении Проблемы Рассеяния Света Сфероидами Для TM- И Те-Мод При Использовании Сфероидального Базиса

“…1) Переход от сфероидального базиса к аналогичному сферическому (одинаковые потенциалы, но разные системы координат) был рассмотрен в работе [31]. Было найдено, что для любого базиса такой переход меняет T -матрицу следующим образом: означает транспонирование.…”

“…Обстоятельствами, затрудняющими использование разложений полей по нестандартному сфероидальному базису, являются: а) трудности вычисления сфероидальных функций комплексного аргумента; б) отсутствие перехода к стандартной (сферической) T -матрице, широко используемой в приложениях; в) относительная сложность и трудоемкость алгоритма. Заметим, что затруднения с вычислением сфероидальных функций существенно уменьшились после появления алгоритмов с расширенной точностью вычислений и, в частности, недавних работ van Buren [29,30], а путь разрешения второго затруднения был недавно намечен нами в [31].…”