О Необходимых Условиях Локализации Спектра Задачи Штурма - Лиувилля На Кривой

О Критерии Однозначности Решений Уравнения Штурма - Лиувилля

“…Воспользовавшись известными [2] соотношениями между функциями Ханкеля и функциями Бесселя первого рода J ±µ , а также формулами монодромии J ±µ (e iα z) = e ±iµα J ±µ (z) для последних, будем иметь H (1) µ (e −iπ z) = 2 cos πµH (1) µ (z) + e −iπµ H (2) µ (z).…”

Asymptotics of solutions of the Sturm–Liouville equation with meromorphic potential

“…Возьмем в качестве β ломаную P ε . Если α 0 (ε) ≤ θ ≤ π − α 1 (ε), то 0 -нижняя точка треугольника e iθ ∆ ε , поэтому для получения оценки (14) достаточно применить Лемму 1 из[19]. Лемма доказана.Для нахождения асимптотики e − (1, λ) и e − (1, λ), когда λ уходит в бесконечность вне сектора arg λ ∈ [−α 0 + ε, π − α 1 − ε] необходимо изучать поведение решения e − вблизи точки a, что требует большой работы и гораздо более тонкой техники.…”