О Квазиустойчивости Траекторных Задач Векторной Оптимизации

Об Устойчивости Паретовского Оптимума Векторной Задачи Булева Программирования

“…Пусть X -множество всех точек, удовлетворяющих системе (2). Под паретов-ским оптимумом (или эффективным решением) задачи (1)-(2), как обычно, будем понимать элемент множества Парето…”

“…Под устойчивостью паретовского оптимума х° будем понимать свойство сохра нения эффективности этого оптимума при малых возмущениях всех параметров задачи (1)- (2).…”

“…Следуя [2][3][4], радиусом квазиустойчивости задачи (1)-(2) назовем инфимум рас стояния от этой задачи до задач (3)-(4), множество Парето которых не содержит хотя бы один паретовский оптимум задачи (1)- (2). Обозначив этот радиус через р(л4,Ь,С), из теоремы 1 легко выводим следующее утверждение.…”

О Радиусах Устойчивости, Квазиустойчивости И Стабильности Векторной Траекторной Задачи Лексикографической Оптимизации

“…Исследованию устойчивости как однокритериальных, так и многокритериальных задач дискретной оптимизации посвящено значительное число работ (см., напри мер, [1][2][3][4][5][6][7][8][9]). При этом под устойчивостью задачи обычно понимается свойство не расширяемости либо множества всех оптимальных решений (в однокритериальном случае), либо множества Парето (в многокритериальном случае) при переходе от исходной задачи к возмущенной.…”

“…При этом под устойчивостью задачи обычно понимается свойство не расширяемости либо множества всех оптимальных решений (в однокритериальном случае), либо множества Парето (в многокритериальном случае) при переходе от исходной задачи к возмущенной. В работах [6,8,9] исследуются и другие ти пы устойчивости многокритериальной дискретной задачи: квазиустойчивость, при которой допускается возможность появления новых паретовских оптимумов при сохранении старых, и стабильность, которая понимается как неизменность всего множества Парето при малых возмущениях параметров задачи.…”