О Действии Комплексного Оператора Монжа - Ампера На Кусочно Линейных Функциях

Abstract

Рассматривается действие смешанного комплексного оператора Монжа-Ампера (h 1 ,. .. , h k) → dd c h 1 ∧ • • • ∧ dd c h k на кусочно-линейных функциях h i. Язык операторов Монжа-Ампера используется для переноса некоторых результатов о смешанных объемах и тропических многообразиях в более широкий контекст, возникающий при переходе от полиномов к экспоненциальным суммам. В частности, доказано, что значение оператора Монжа-Ампера зависит только от произведения функций h i. * Работа поддержана грантом НШ-8462.2010.1. 1) Утверждение теоремы 1 частично остается справедливым при переходе от кусочнолинейных функций на пространстве C n к кусочно-плюригармоническим функциям на произвольном комплексном многообразии [11].