О Базисах Рисса Из Собственных Функций Интегрального Оператора С Переменным Пределом Интегрирования

Абсолютная Сходимость Разложений По Собственным И Присоединенным Функциям Интегрального Оператора С Переменным Пределом Интегрирования

“…и в обычный тригоно метрический ряд Фурье. В [2] для него установлена базисность по Риссу в 1/2 [0,1] системы с. п. ф. В настоящей статье устанавливается для разложений по с. п. ф. ана лог известной теоремы А. Зигмунда [3, с. 614] об абсолютной сходимости тригоно метрических рядов Фурье.…”

Spectral properties of ordinary differential operators with involuton

“…Далее предполагаем, что операторы P и Q заданы дифференциальными выражениями вида (αпроизвольное комплексное число) Py = y n (x) + p 1 (x)y (n-1) (x) + … + p n (x)y(x), (2) Qy = αy (m) (x) + q 1 (x)y (m-1) (x) + … + q m (x)y(x) (3) и системой краевых условий (s = (n, m))…”

О Базисах Рисса Из Собственных Функций Интегральных Операторов С Ядрами, Разрывными На Диагоналях

“…был рассмотрен в [9], где был разработан метод, основанный на представлении резольвент сопутствующих интегро-дифференциальных операторов через спе-циальные интегральные операторы простой структуры, называемые элемен-тарными. Оператор (1) существенно более сложный, чем (2), и базисность Рисса его с.п.ф.…”

“…Оператор (1) существенно более сложный, чем (2), и базисность Рисса его с.п.ф. получается за счет дальнейшего развития метода из статьи [9]. То, что область значений оператора (1) обращается в нуль при x = 0, позволяет установить базисность только при одном дополнительном требовании, а имен-но требовании существования A −1 .…”