Моделирование Геологических Объектов И Геофизических Полей С Использованием Вейвлетов Хаара

Abstract

Рассматривается применение быстрого вейвлет-преобразования с базисными функциями Хаара для моделирования структурных поверхностей и потенци-альных геофизических полей, обладающих фрактальными особенностями. Раз-номасштабное представление экспериментальных данных позволяет сущест-венно снизить затраты при обработке данных большой размерности и повысить качество интерпретационных построений. Представлены алгоритмы кусочно-призматической аппроксимации геологических объектов, предварительной оценки количества эквивалентных источников при аналитической аппроксима-ции поля, определения намагниченности горных пород верхней части геологи-ческого разреза. Ключевые слова : фрактал, множество, базисная функция, вейвлет Хаара, ап-проксимация, поле, аномалия, геологический объект. ВведениеГеологические объекты и создаваемые ими геофизические поля обладают фрак-тальными особенностями, т.е. характери-зуются самоподобной иерархически упо-рядоченной структурой [1]. В частности, в работе [24] дано определение геологиче-ской фрактальности как «дробной размер-ности и самоподобия геологических объ-ектов в широком диапазоне параметра пространство-время». Следовательно, при анализе геолого-геофизической информа-ции вполне допустимо рассматривать фрактальные множества эксперименталь-но определенных числовых величин, на-пример, физических характеристик гор-ных пород [12]. Основными свойствами фрактальных множеств являются тонкая структура, допускающая наличие элемен-тов произвольно малых размеров; нерегу-лярность; самоподобие (включая прибли-женное или статистическое); дробная (ха-усдорфова) размерность, обычно превы-шающая топологическую [17]. Эффектив-ный инструмент изучения фрактальных множеств -вейвлет-анализ [10].Вейвлет-преобразование -это новое направление в обработке сигналов, бурное развитие которого началось в середине 80-х гг. прошлого века. Вейвлеты (wavelets) или «всплески» -функции с ком-

Метод Редких Сочетаний При Выделении Зон Инженерно-Геологических Осложнений По Электроразведочным Данным

“…Преобразования позволяют более четко проследить неявно выраженные в наблюденных полях особенности геологического строения. Результаты использования процедур безэталонной классификации, быстрого вейвлет-преобразования дискретных значений кажущегося сопротивления (КС); методы эмпирической модой декомпозиции (EMD) уже были подробно представлены ранее [4,5,10,11]. В [9] дана краткая ретроспектива определения эффективного набора процедур преобразования данных ЕП и СЭП.…”