Метод Подобных Операторов В Исследовании Спектральных Свойств Возмущенных Дифференциальных Операторов Первого Порядка

Abstract

В работе рассмотрены дифференциальные операторы первого порядка с периодическими краевыми условиями, действующие в гильбертовом пространстве суммируемых с квадратом на отрезке $[0, \omega]$ функций, возмущенные интегральными операторами Гильберта - Шмидта. Произведено преобразование подобия исходного оператора к оператору блочно-диагональной структуры; это позволяет изучить спектральные свойства возмущенного оператора. Методом исследования служит метод подобных операторов, основные положения которого и его систематизация также приведены в работе.