Математична Модель Статичних Та Квазістатичних Електричних Полів Надмалої Потужності Під Поліелектродним Циліндричним Давачем

Abstract

У статті наводяться результати математичного моделювання статичних та квазістатичних електричних полів надмалої потужності, яке проводиться шляхом розв‘язання системи аналітичних рівнянь, що базуються на диференціальних рівняннях Лапласа. Особливістю цієї моделі є те, що в ній враховується динаміка зміни електричного поля та його розмірів у процесі сканування останнього поліелектродним циліндричним давачем, а також вплив зовнішніх кліматичних факторів (температури, відносної вологості) та електромеханічний вплив з боку досліджуваної поверхні. На основі проведеного аналітичного моделювання складено комп‘ютерну модель, в основу якої покладено метод скінченних елементів, а програмне забезпечення моделі створено на об'єктно-орієнтованій мові програмування Python 3.10. Розроблена модель дозволяє з високою точністю (розбіжність між даними математичної та аналітичної моделей не більша 2,15 %, а з експериментально отриманими даними – не перевищує 7,15 %), а також у режимі реального часу будувати графіки розподілу напруженості електричного поля та електричного заряду, а також визначати діапазони параметрів цих полів, дотримання яких не призводить до електричного пробою.