Максимум энтропии в масштабно-инвариантных процессах с 1/f-=SUP=-alpha-=/SUP=--спектром мощности: влияние анизотропии белого шума

Abstract

Large value fluctuations are modeled by a system of nonlinear stochastic equations describing the interacting phase transitions. Under the action of anisotropic white noise, random processes are formed with the 1/f^alpha dependence of the power spectra on frequency at values of the exponent from 0.7 to 1.7. It is shown that fluctuations with 1/f^alpha power spectra in the studied range of changes correspond to the entropy maximum, which indicates the stability of processes with 1/f^alpha power spectra at different values of the exponent alpha.

Резонансный Отклик Масштабно-Инвариантных Функций Случайного Процесса С Турбулентным Спектром

“…Экстремальные флуктуации в критических режимах тепломассопереноса моделируются системой двух нелинейных стохастических уравнений, описывающей взаимодействие флуктуаций вблизи критического перехода [13][14][15]. Решением этой системы является эволюция флуктуаций, часть которых подчиняется классической статистике (имеет экспоненциальную релаксацию и гауссовский "…”

“…Исследование взаимодействия больших и малых флуктуаций в критической области объясняет физическую природу 1/ f -шума и открывает новые возможности исследования больших флуктуаций со степенным распределением амплитуд и их взаимодействия с классическими флуктуациями. Под действием анизотропного белого шума могут формироваться случайные процессы с 1/ f α -зависимостью спектров мощности от частоты с различными значениями показателя α: 0.7 < α < 2 [15]. В настоящей работе показано, что в системе уравнений, моделирующей флуктуации при взаимодействующих фазовых переходах, наряду с критическим состоянием с 1/ f -спектром существует критический переход, характеризующийся турбулентным спектром мощности S( f ) ∼ f −5/3 .…”