Кристалдың Толқындық Функцияларын Поценциалдар Арқылы Модельдеу

Abstract

The aim of this work is to develop exact methods for crystal potentials and wave functions, which would allow to calculate the energy spectra of the electron states in various solids without fitting and use of corrective factors. The article considers the number of structural units of clusters and their physical properties of the GaAs structure. The resulting cluster is investigated and studied based on computer simulation as. We introduced an additional concept of interspheral space, shows certain characteristics that are present in the real space of the crystal lattice in the formation of the structure. Values describing the interspheral space are directly involved in describing the properties of direct and reciprocal space. The values of the variables describe the quasi-bound states of the structural units of the direct and reciprocal spaces. Quasi-bound states determine quantities that are parameters of the characteristics of the corresponding spaces. Computer modeling determines the spatial coordinates relative to the selected number of structural elements of the cluster in direct space. Solving the Poisson equation in reciprocal space, we obtain the electron density and the allowed values of the energy levels. An approach is discussed using the proposed concept of the intersphere space to the structure of GaAs clusters and the results of a computer-analytical study based on this concept, satisfying the solution of the equation of the intersphere oscillator. Keywords: GaAs, cluster, nanocluster, cores, intercore space, interspheral space, interspheral oscillator, equations of state, electron density, energy levels. Бұл жұмыстың мақсаты әртүрлі қатты денелердегі электрон күйлерінің энергетикалық спектрлерін түзету факторларын қолданбай және қолданбай есептеуге мүмкіндік беретін кристалдық потенциалдар мен толқындық функциялардың нақты әдістерін жасау болып табылады. Мақалада кластерлердің құрылымдық бірліктерінің саны және олардың GaAsқұрылымының физикалық қасиеттері қарастырылады. Алынған кластер компьютерлік модельдеу негізінде зерттеледі және зерттеледі. Біз сфералық кеңістіктің қосымша түсінігін енгіздік, құрылымның қалыптасуында кристалдық тордың нақты кеңістігінде болатын белгілі бір сипаттамаларды көрсетеді. Сфералық кеңістікті сипаттайтын мәндер тікелей және өзара кеңістіктің қасиеттерін сипаттауға тікелей қатысады. Айнымалылардың мәндері тікелей және өзара кеңістіктердің құрылымдық бірліктерінің квази- байланысты күйлерін сипаттайды. Квазишектелген күйлер сәйкес өлшемдердің пропорцияларын анықтайды. Компьютерлік модельдеу тікелей кеңістіктегі кластердің құрылымдық элементтерінің таңдалған санына қатысты кеңістіктік координаттарды анықтайды. Пуассон теңдеуін өзара кеңістікте шеше отырып, біз электронның тығыздығын және энергия деңгейлерінің рұқсат етілген мәндерін аламыз. GaAs кластерлерінің құрылымына ұсынылған сфералық кеңістік тұжырымдамасын қолдану тәсілі және осы тұжырымдамаға негізделген компьютерлік-аналитикалық зерттеу нәтижелері, интерсфералық осциллятор теңдеуінің шешімін қанағаттандыратын әдіс талқыланады. Түйін сөздер: GaAs, кластер, нанокластер, ядролар, ядроаралық кеңістік, сфера аралық кеңістік, сфералық осциллятор, күй теңдеулері, электрон тығыздығы, энергия деңгейлері. Целью работы является разработка точных методов для кристаллических потенциалов и волновых функций, которые позволили бы рассчитывать энергетические спектры электронных состояний в различных твердых телах без подгонки и использования поправочных коэффициентов. В статье рассмотрено количество структурных единиц кластеров и их физические свойства структуры GaAs. Полученный кластер исследуется и изучается на основе компьютерного моделирования. Введено дополнительное понятие межсферного пространства, показывающее определенные характеристики, присутствующие в реальном пространстве кристаллической решетки при формировании структуры. Величины, описывающие межсферное пространство, принимают непосредственное участие в описании свойств прямого и обратного пространства. Значения переменных описывают квазисвязанные состояния структурных единиц прямого и обратного пространств. Квазиограниченные состояния определяют пропорции соответствующих размерностей. Компьютерное моделирование определяет пространственные координаты относительно выбранного количества структурных элементов кластера в прямом пространстве. Решая уравнение Пуассона в обратном пространстве, получаем плотность электронов и разрешенные значения энергетических уровней. Обсуждается подход с использованием предложенной концепции межсферного пространства к структуре кластеров GaAs и результаты основанного на этой концепции компьютерно-аналитического исследования, удовлетворяющего решению уравнения межсферного осциллятора. Ключевые слова: GaAs, кластер, нанокластер, ядра, межъядерное пространство, межсферное пространство, межсферный осциллятор, уравнения состояния, электронная плотность, энергетические уровни.