Классификация Четырехмерных Действительных Биалгебр Ли Симплектического Типа И Их Групп Пуассона-Ли

Abstract

Дана классификация всех четырехмерных действительных биалгебр Ли симплектического типа. Для этих биалгебр Ли получены классические $r$-матрицы и структуры Пуассона на всех соответствующих четырехмерных группах Пуассона-Ли. Получены некоторые новые интегрируемые модели, для которых группа Пуассона-Ли играет роль фазового пространства, а ее дуальная группа - роль группы симметрий системы.